反馈系统计算器
Feedback Loop Analyzer
经典负反馈结构：前向通路 G(s)、反馈通路 H(s)，闭环传函为 G/(1+G·H)。输入两段升幂多项式系数（rad/s），自动做多闭环推导、绘制全套响应图，并用 Routh–Hurwitz 判据给出稳定性结论。
使用说明 · 4 条
- 闭环公式
- 负反馈：H_cl(s) = G/(1 + G·H)。分子 = G 的分子 × H 的分母；分母 = G 的分母 × H 的分母 + G 的分子 × H 的分子（多项式乘加自动完成）。
- 稳定性判据
- 闭环特征方程 = 分母多项式。Routh–Hurwitz 判据（四阶以内精确）判定所有极点是否在左半平面：不稳定时阶跃响应会发散。
- 带宽与增益的交换
- 单位反馈下闭环直流增益 ≈ 1/G 的开环增益比例，带宽扩展约 (1+GH) 倍——用增益换带宽是负反馈的核心交易。
- 示例
- 积分器 G = K/s（K=628）：G 分子填 "0 628"、分母填 "0 1"，H=1，闭环为一阶惯性环节（fc ≈ 100 Hz）。带惯性反馈：H 分子 "1"、分母 "0.001 1"，即反馈通路自身有 159 Hz 极点。