Multiple Feedback 低通滤波器

Multiple Feedback Low-Pass Filter (2nd order)

多重反馈（MFB/Rauch）二阶低通：反相放大器，R3 与 C2 构成两条反馈路径。相比 Sallen-Key 元件灵敏度更低、高 Q 时更稳，是有源滤波器的经典选择。

参数说明 · 8 条
元件位置（对照电路图）
R1 为输入电阻；C1 从 R1 后端对地；R2 从中点进入反相端；R3 从中点跨接到输出；C2 为反相端→输出的反馈电容。
反相增益 K = −R3/R1
直流增益由 R3 与 R1 的比值决定，输出与输入反相。设计模式输入 |K|（幅度），结果按反相计算。
设计约束
需满足 C1/C2 ≥ 4Q²(|K|+1)，否则电阻无正数解（页面会提示）。等容接法 Q 做不高，巴特沃斯建议 C1 ≈ 4.7·C2 起步。
与 Sallen-Key 的取舍
MFB 反相结构对元件偏差的灵敏度更低、高 Q 时更稳；代价是输入阻抗低（≈R1）、对运放带宽要求略高。
-3 dB 截止频率
输出幅度降到通带 1/√2（≈70.7%）的频率点，功率恰好减半，图中以圆点标出。
Q（品质因数）
衡量谐振尖锐程度：Q = 0.707 时二阶响应最平坦（巴特沃斯）；Q 越大峰越高、过渡带越陡，但元件灵敏度也随之升高。
ζ（阻尼系数）
与 Q 互为倒数关系 ζ = 1/(2Q)，部分资料以 ζ 给参数，换算后填 Q 即可。
E24 标称系列
实际电阻/电容只能买到标称值。设计结果给出解析值与最接近的标称值，偏差一栏可直接判断是否可接受。