Sallen-Key 三阶高通滤波器

Sallen-Key High-Pass Filter (3rd order)

三阶 Sallen-Key 高通：C1/C2/C3 串联耦合信号，R1/R3 对地，R2 从 C2/C3 中点正反馈到输出（跟随器）。滚降 -60 dB/十倍频，适合隔直、音频分频高音通道、去除传感器低频漂移。三阶巴特沃斯取 fc1 = fc2 = fc、ζ = 0.5。

参数说明 · 9 条
元件位置（对照电路图）
C1 串联在输入端；R1 是 C1/C2 中点对地电阻；C2 串联；R2 从 C2/C3 中点跨接到输出（正反馈电阻）；C3 串联进同相端；R3 是同相端对地电阻。运放接成跟随器，− 端直连输出。
三阶响应
H(s) = a₃s³/(1 + a₁s + a₂s² + a₃s³)：一个实极点加一对共轭极点，阻带 -60 dB/十倍频。直流被 C1 完全隔断，H(0) = 0。
巴特沃斯三阶
最平坦响应取 fc1 = fc2 = fc、ζ = 0.5，此时 -3 dB 频率 ≈ fc。通带增益 H(∞) = 1（跟随器）。
设计说明
设计模式解 R1、R2、R3 使三个分母系数同时精确命中目标极点，等容电容（C1=C2=C3）即可实现，无需特殊比例。E24 圆整后极点略有偏移，可回仿真模式复核。
与二阶 SK 高通的差异
多一节 RC 使滚降翻倍；正反馈电阻 R2 接在 C2/C3 中点（二阶版本接在 C1/C2 中点）。元件灵敏度略高于二阶，建议用 1% 电阻。
-3 dB 截止频率
输出幅度降到通带 1/√2（≈70.7%）的频率点，功率恰好减半，图中以圆点标出。
Q（品质因数）
衡量谐振尖锐程度：Q = 0.707 时二阶响应最平坦（巴特沃斯）；Q 越大峰越高、过渡带越陡，但元件灵敏度也随之升高。
ζ（阻尼系数）
与 Q 互为倒数关系 ζ = 1/(2Q)，部分资料以 ζ 给参数，换算后填 Q 即可。
E24 标称系列
实际电阻/电容只能买到标称值。设计结果给出解析值与最接近的标称值，偏差一栏可直接判断是否可接受。